Problem Understanding Gate：我知道怎么做
请在进入完整作答前写清你的解题理解计划：
- 题目中的数学对象、变量、参数是什么
- 定义域、假设或限制条件是什么
- 题目要求证明或求出的目标结论是什么
- 你计划使用哪些定义、定理、工具或变换
- 是否需要分情况、分支、参数讨论
- 由方程或计算得到的候选结果如何验证为有效结果
- 最后如何检查答案闭合、无遗漏、无无效解
这些点帮助你检查计划是否清楚；可以先修改，也可以在计划足够后进入解题过程。
已知函数 f(x)=x^{3}+ax+1/4，g(x)=-ln x。
（i）当 a 为何值时，x 轴为曲线 y=f(x) 的切线？
（ii）用 min{m,n} 表示 m,n 中的最小值。设函数 h(x)=min{f(x),g(x)}，其中 x>0。
讨论 h(x) 零点的个数。
请在进入完整作答前写清你的解题理解计划：
这些点帮助你检查计划是否清楚；可以先修改，也可以在计划足够后进入解题过程。