Hog 决策系统：数学建模练习
目标
在实现任何代码之前，先建立这个游戏的数学模型。
本练习不讨论：
只讨论：
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问题 1：什么是一个游戏？
请根据 Hog 的规则回答：
一个系统要满足哪些条件，才能被称为一个游戏？
请尝试列出：
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问题 2：Hog 的数学对象是什么？
请识别 Hog 中最重要的数学对象。
例如：
思考：
哪些对象是核心对象？
哪些对象只是辅助信息？
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问题 3：什么属于状态？
请说明：
在 Hog 中，哪些信息应该被记录在状态中？
哪些信息不应该被记录在状态中？
并解释原因。
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问题 4：状态、动作和规则之间是什么关系？
请描述：
玩家如何根据状态选择动作？
动作如何改变状态？
规则如何限制动作和状态变化？
尝试画图或用自己的语言说明。
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问题 5：什么是一个好状态？
对于 Hog：
一个状态为什么会比另一个状态更好？
请尝试提出一种衡量状态好坏的方法。
不要求正确。
只要求给出理由。
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问题 6：什么是最优策略？
请先不要计算最优策略。
请先回答：
什么样的策略才有资格被称为“最优策略”？
例如：
请给出你的定义。
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问题 7：什么时候无法定义最优策略？
请思考：
是否所有游戏都存在最优策略？
如果不存在，会是什么原因？
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问题 8：如何比较两个策略？
假设：
策略 A 和策略 B 都可以玩 Hog。
你需要建立哪些数学对象或评价标准，才能证明：
A 比 B 更好？
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问题 9：这个项目真正研究的问题是什么？
忽略代码实现。
忽略界面设计。
请用一句话总结：
这个项目最核心的数学问题是什么？
例如：
请给出你的版本。
Write, in natural language, what the program must do. Be clear in specifying:
The editor will unlock once the specification is precise enough.